Ova knjiga razlikuje se od poznatih udžbenika teorijske fizike na svjetskim jezicima prije svega time, što odstupa od tradicionalne podjele fizike i od samog početka usmjeruje se prema atomnoj teoriji. Klasičnoj fizici bila su ishodištem svakidašnja iskustva, i ona se razvijala u uskoj vezi s epohalnim industrijskim preobrazbama, koje je uzrokovala upotreba alata, strojeva, topline, svjetlosti i elektriciteta. Ovo porijeklo i primjena odredili su bitnim dijelom oblik i sadržaj klasične fizike. No klasična teorija nije služila samo praktičkim potrebama svog doba; ona je bila prvi stupanj u spoznavanju prirode i samim time nosila je osnov dublje i opsežnije teorije prirode. Nije slučaj, da su opće formulacije klasične mehanike i elektrodinamike bile preuzete u kvantnu teoriju. Klasična teorija je bila pripravljena, da prijeđe u kvantnu. Ovaj prikaz teorijske fizike ograničuje se upravo na one putove, koji vode direktno do današnje atomistike. Mnogo šta je ostalo postrance, ali zato strma staza vodi do vrhunca suvremene teorije, odakle ne pucaju — kako se to obično veli — svijetle perspektive, nego se kroz neriješene probleme tek naslućuju budući usponi. Približiti čitatelja današnjim stremljenjima fizike — glavni je cilj ovog uvoda u teorijsku fiziku.
Moderna atomistika sjedinila je kemiju s fizikom. Danas već jedva tko može ozbiljno osporiti, da principijelni problemi kemije nisu rastumačeni valnom mehanikom. Pa ipak, još uvijek veliki broj kemičara stoji daleko od kvantne teorije ili se služi primitivnim slikama Bohrove teorije, koja je upravo zatajila na objašnjenju kemijskog afiniteta. Kompromisni pokušaji poznatih udžbenika fizičke kemije, da se iznesu rezultati kvantne mehanike bez dubljeg obrazloženja i izvoda, ne mogu trajno zadovoljiti. Razumijevanje atomnih procesa i primjena novih pogleda neće biti mogući bez studija teorijske fizike. S druge strane, često se medu kemičarima i eksperimentalno orijentiranim fizičarima ističe, da je kvantna mehanika ograđena apstraktnim i nepristupačnim matematičkim formalizmom. Zacijelo, eksperimentalno-istraživačke i apstraktno-matematičke metode dosegle su u današnjoj fizici tako visok stupanj, da je sve teže jednom čovjeku, da ih u jednakoj mjeri svlada. Pored svega toga, treba imati na umu, da se napredak prirodnih nauka osniva na jedinstvu eksperimenta i teorije. Potrebno je, da eksperimentator što više upozna suvremenu teoriju, kao i da teoretičar budno pazi na razvitak eksperimenta. Ova organska cjelina mora biti ideal u sveučilišnoj nastavi, gdje student još nije specijaliziran u jednoj ili drugoj metodici istraživanja. Eksperimentalna i teorijska fizika imaju zajedničku problematiku — ispitivanje najopćenitijih svojstava i zakona prirode — ali dok se eksperimentalni fizičari u istraživanju služe eksperimentom, teorijska fizika pronalazi nove zaključke apstraktno-matematičkom analizom i proračunom. Po svojoj problematici i metodi rada teorijska fizika je most između fizike i matematike. Najvažnije grane matematike, kao diferencijalni i integralni račun, diferencijalne jednadžbe, varijacioni račun, teorija potencijala i funkcija, integralne jednadžbe, statistika, vektorska i tenzorska analiza, moderna algebra, nikle su i dalje se razvijaju u rješavanju problema fizike, i one su najmoćnije oruđe teorijskog fizičara. U ovoj knjizi pretpostavlja se jedino, da čitatelj poznaje osnove više matematike, a sve drugo potrebno iz matematike izvedeno je na najjednostavniji način. Premda su odabrani najočigledniji i najkraći izvodi, ipak nije nigdje napuštena potrebna strogost.
Prijelaz od elementarnog razmišljanja na apstraktno zaključivanje teorijske fizike izvršen je postepeno, i iscrpna analiza eksperimenata prethodila je izgradnji atomne teorije, što je uklonilo bitne teškoće u svladavanju inače teškog formalizma kvantne mehanike.
Osnova ove knjige bila su predavanja održana na Prirodoslovnom fakultetu u Zagrebu u posljednje tri godine. Od gradiva teorijske fizike odabrano je ono, što je od zajedničkog interesa za fizičare, kemičare i matematičare. Na taj način postavio se sam po sebi plan knjige. Mehanika krutog tijela i kontinua od manjeg je značenja za kemiju, pa je ispuštena. Od mehanike uzeto je samo ono, što je bitno za razumijevanje osnovnih principa i za primjenu u atomnoj fizici. Ispuštena je također geometrijska optika, jer malo pridonosi principijelnoj problematici ove knjige. Prvobitna veza između geometrijske optike i Hamilton-Jacobijeve mehanike, što je inspiriralo Schrödingera, nije tu došla do izražaja. S obzirom na noviji razvitak bolje je poći od valnih jednadžbi svjetlosti i materije u relativistički invarijantnom obliku. Od klasičnih područja ispuštena je također fenomenološka termodinamika, i toplina je shvaćena kao statistički fenomen. Drugo poglavlje sadrži kinetičku teoriju, koja se prirodno nadovezuje na mehaniku i uvod je u atomnu teoriju. Nakon što je djelovanje atoma u toplinskim pojavama spoznato, prelazi se u trećem poglavlju na ispitivanje o strukturi atoma. I teorija elektriciteta i magnetizma zasnovana je na atomističkim predodžbama; na taj način izbjeglo se teško razumljivo opisivanje elektromagnetskog stanja sa četiri veličine. Ishodište našeg izlaganja jesu sile na elektron. Danas se već jedva može osporiti eksperimentalna egzaktnost tog stajališta. Konsekventno tome, dielektrikum je od početka atomistički zahvaćen; Langevinovoj i Debyevoj teoriji magnetske i električne susceptibilnosti posvećeno je dosta prostora, to više, što su predodžbe o polarnim molekulama važne za kemiju. Teorija elektriciteta, koja je počela analizom sila na električne naboje, oslobađa se otkrićem elektromagnetskog polja mehaničkih štaka i dobiva Maxwello-vim jednadžbama siguran i samostalan fundament. Peto poglavlje završava taj prijelaz i daje na koncu klasičnu sliku emisije, apsorpcije i disperzije svjetlosti. Klasična teorija završava teorijom relativnosti kao vrhuncem elektrodinamike i elektronske teorije. Težište je bačeno na četverodimenzionalan prikaz Lorentzovih transformacija, što je od najveće važnosti za relativističku kvantnu teoriju. Poglavlju o teoriji relativnosti dodana je hipoteza o kvantima svjetlosti i kozmičke zrake; s jedne strane, tu je najjača eksperimentalna potvrda teorije relativnosti, a s druge strane, čini to cjelinu s elementarnom nuklearnom fizikom, koja je iznesena u prvom dijelu. Budući da su gravitacione sile od manjeg značenja za strukturu atoma, „Opća teorija relativnosti“ je ispuštena.
Drugi dio obraduje kvantnu teoriju i valnu teoriju materije. Poslije Planckova zakona izložene su osnovne činjenice o kvantnoj emisiji i apsorpciji. Drugo poglavlje prikazuje staru kvantnu mehaniku Bohra i Sommerfelda, koja je konsekventnom primjenom principa korespondencije vodila do otkrića mehanike matrica. U trećem poglavlju primjenjuju se kvantni principi na strukturu atoma i izgradnju periodnog sistema kemijskih elemenata. Najvažnije je u tom ispitivanju otkriće spina i Paulijev princip, koji ima odlučno značenje za strukturu materije. Nova epoha fizike, koja je počela de Broglievom hipotezom o valovima materije, prikazana je u daljim poglavljima. U četvrtom poglavlju izvedene su najvažnije diferencijalne jednadžbe skalarnog polja materije i rješenja u jednostavnim potencijalima, a da nije dodirnuto pitanje, što su zapravo valovi materije. U idućem poglavlju iznesene su fizičke interpretacije valova materije i pokazana uska veza između valne mehanike Schrödingera i mehanike matrica Heisenberga. I pored suprotnog ishodišta, obje kvantne mehanike su identične. Osim toga, to poglavlje sadrži bitne primjene valne mehanike na kemiju, kao i valnomehaničko tumačenje tako zagonetnog Paulijeva principa. Šesto poglavlje započinje s mezonskom teorijom nuklearnih sila, koja je danas u središtu eksperimentalnog i teorijskog ispitivanja. Nova otkrića u 1947. i 1948. o mezonima omogućila su, da se kako-tako pruži zaokružena slika o nuklearnim silama i kozmičkim zrakama. Eksperimentalni materijal tu naglo raste i treba očekivati nova iznenađenja. Šesto poglavlje sadrži još teoriju spina, koji je bitno svojstvo elementarnih čestica. Knjiga završava s kvantnom elektrodinamikom. Pored velikih uspjeha navedene su i glavne teškoće, pred kojima stoji kvantna teorija valnih polja. Rješenje problema elementarnih čestica i poznatih divergencija u vlastitim energijama može izazvati još duboke promjene u principima kvantne teorije. Ipak, čitatelj ne treba da posumnja u čitavu teoriju. Kvantna mehanika atoma, molekula i čvrstog tijela, u svojoj nerelativističkoj aproksimaciji, trajan je posjed fizike, i buduća teorija morat će obuhvatiti današnju, kao što relativistička mehanika sadrži kao specijalan slučaj Newtonovu mehaniku.
Kritičkim primjedbama i korekturom tiskarskog sloga mnogo su po- mogli asistenti B. Jakšić, Z. Janković i D. Majer, te studenti matematike i fizike G. Alaga, I. Babić-Gjalski, V. Glaser, L. Kolombo, S. Mardešić, S. Rajčić i M. Živković. Jezičnu korekturu izvršili su profesori A. Jurević i N. Šop. Za tehničku opremu knjige brinuo se akad. slikar V. Gliha. Slagari i uprava Nakladnog zavoda Hrvatske učinili su sve, što je kraj oskudnog matematičkog sloga bilo moguće, da knjiga izađe što prije i bolje. Svima njima srdačno zahvaljujem.
Prirodoslovno-matematički fakultet
Zagreb, maja 1949.
Ivan Supek
SADRŽAJ
PRVI DIO
I. Mehanika čestice
1. Newtonov zakon gibanja
2. Kružno gibanje planeta oko Sunca
3. Princip energije u konstantnom gravitacionom polju
4. Harmonički oscilator
5. Periodička gibanja, Fourierov teorem
6. Vektori
7. Skalarni produkt
8. Vektorski produkt, moment sile i impulsa
9. Princip energije
10. Keplerovo gibanje
11. Lagrangeove generalizirane jednadžbe
12. Problem dvaju tijela
II. Kinetička teorija materije
1. Pritisak i specifična toplina plina
2. Veličina i broj atoma
3. Kanonske jednadžbe gibanja i Liouvilleov teorem
4. Kanonska raspodjela
5. Zakon jednake raspodjele energije
6. Plin u gravitacionom polju, sedimentna ravnoteža
7. Statistika i termodinamika
8. Kristalna struktura čvrstog tijela
9. Elastični titraji jednodimenzionalne rešetke
10. Elastični titraji kontinuuma
11. Titranja napete žice
12. Specifična toplina čvrstog tijela
III. Elektroni i atomne jezgre
1. Atomizam elektriciteta
2. Katodne i kanalne zrake
3. Najvažniji aparati za motrenje iona
Ionizaciona komora
Geiger-Müllerov brojač
Wilsonova komora
Fotografska emulzija
4. Gibanje elektrona u magnetskom polju
5. Određenje omjera e/m
6. Promjenljivost mase s brzinom
7. Spektrograf masa, izotopi
8. Radioaktivno raspadanje
9. Statistička zakonitost raspadanja
10. Raspršenje α-zraka, atomne jezgre
11. Sastav atomnih jezgri
12. Masa i energija
13. Energije spajanja
14. β-radioaktivnost
15. Djelovanja neutrona, prisilne jezgrene pretvorbe
16. Cijepanje atomnih jezgri
IV. Statička električna i magnetska polja
1. Električno polje, potencijal, gradient
2. Tok polja, divergencija
3. Energija električnog polja
4. Električna polarizacija
5. Inducirani dipolni momenti
6. Polarne molekule
7 Magnetska svojstva materije
6. Električne struje i njihova magnetska polja
Porijeklo magnetskih momenata
10. Larmorov teorem, dijamagnetizam
11. Rotacija vektorske funkcije, Stokesov teorem
Osnovni zakoni za statična električna i magnetska polja u integralnom i diferencijalnom obliku
12. Vektorski potencijal, Hamiltonova forma jednadžbe gibanja elektrona
V. Elektricitet i svjetlost
1. Elektrodinamika Faradaya i Maxwella
2. Primjeri Faraday-Maxwellovih zakona
Biot-Savartov zakon
Betatron, sinhrotron
3. Maxwellove jednadžbe
4. Elektromagnetski valovi
5. Princip energije
6. Polarizacija i interferencija svjetlosti
7. Ogib svjetlosti
8. Röntgenske zrake
S. Retardirani potencijali
10. Klasični model izvora svjetlosti
11. Maxwellova formula za indeks loma
12. Disperzija svjetlosti
VI. Teorija relativnosti, kvanti svjetlosti, kozmičke zrake
1. Eter i princip relativnosti
2. Lorentzove transformacije
3. Četverodimenzionalni prikaz Lorentzovih transformacija
4.Relativistički invarijantna formulacija elektrodinamike i mehanike
5. Fotoefekt
Kontinuirani röntgenski spektar
6. Comptonov efekt
7. Kozmičke zrake
8. Zakočno zračenje, tvorba para elektron-pozitron, kaskade
9. Prodorna komponenta kozmičkih zraka, mezoni
10. Nuklearne sile i mezoni
DRUGI DIO
I Planckov zakon i Bohrovi postulati
1. Toplinsko zračenje
2. Planckov zakon
3. Einstein-Debyeva teorija specifične topline čvrstog tijela
4. Empiričke činjenice o spektrima
5. Bohrovi postulati
Franck-Hertzovi pokusi
6. Einsteinove vjerojatnosti prijelaza
7. Spektri α-zraka i γ-zraka
II. Korespondentna kvantna mehanika
1. Kvantni uvjet, primjena na rotator
2. Spektri molekula, Ramanov efekt
Rotacionotitrajni spektri
Ramanov efekt
3. Bohrova teorija vodikova spektra
4. Utjecaj gibanja jezgre, spektri He+, Li++
5. Eliptičke staze
6. Princip korespondencije
7. Kompleksni brojevi
8. Matematička pravila 0 matricama
9. Mehanika matrica
10. Harmonički oscilator, opća pravila matrične mehanike
III. Kemijski elementi
1. Periodni sistem elemenata
2. Röntgenski spektri
3. Spektri alkalijskih metala
4. Periferna i centralna svojstva atoma
5. Magnetski momenti, normalni Zeemamov efekt
6. Spin
7. Kvantni brojevi i Paulijev princip
S. Izgradnja periodnog sistema elemenata
9. Multiplicitet spektralnih linija
10. Magnetski momenti atoma, anomalni Zeemanov efekt
11. Hiperfina struktura spektralnih linija i momenti atomnih jezgri
12. Paulijev princip i izgradnja atomnih jezgri
IV. Valovi materije
1. de Broglieva hipoteza
2. Frekvencija i valna dužina
3. Lorentzove transformacije i valovi materije
4. Fazna i grupna brzina
5. Valna jednadžba
6. Nerelativistička aproksimacija
7. Val materije u potencijalu, lom i refleksija
8. Valnomehanički spektri
9. Harmonički oscilator
10. Centralnosimetrični potencijal
Rotator
11. Vodikov atom
12. Relacije neodređenosti
V. Valna mehanika
1. Fizičke interpretacije valne funkcije
2. α-raspadanje, WBK-postupak
3. Ortogonalnost i opća rješenja Schrödingerove jednadžbe
4. Veza između valne mehanike i mehanike matrica
5. Moment impulsa
6. Kemijski spoj, ion H2+
7. Rezonancija, sile zamjene
8. Teorija metala
Elektroni u periodičnom potencijalu
Specifična toplina
Električka vodljivost
9. Valna jednadžba dviju čestica
10. Helijev spektar
11. Opća formulacija Paulijeva principa
12. Problem dviju čestica sveden na problem jedne čestice
13. Ortovodik i paravodik
VI. Nuklearne sile, spin
1. Statička polja i nuklearne sile
2. Potencijalni lonac, osnovno stanje deuterona
3. Ovisnost nuklearnih sila o spinu
4. Zasićenje nuklearnih sila
5. Vektorska polja
6. Spin 1
7. Diracova jednadžba
8. Spin ½
9. Uspjesi i problemi relativističke valne teorije materije
VII. Kvantna elektro dinamika
1. Kanonske jednadžbe gibanja za mnoštvo čestica
2. Varijacioni principi
3. Kvantiziranje valnih polja
4. Rastavljanje u ravne valove
5. Teorija perturbacije
6. Uzajamno djelovanje elektrona sa svjetlošću
7. Vlastita energija elektrona
8. Kvantiziranje elektronskih valova
Literatura
Jedinice i mjere
Fizičke konstante
Periodni sistem elemenata
Podaci o lakim atomnim jezgrama
Atomne jezgre (tabele izotopa i izobara)
Oznake i opaske
Registar
III. Kemijski elementi
1. Periadni sistem elemenata
Spajanja između elemenata mogu se pregledno prikazati, da se svakom atomu pripiše valencija. Od valencije zavisi, koliko atoma daje pojedini element u molekulu. U molekuli vode dolaze na jedan kisikov atom dva vodikova. Velimo, vodik je jednovalentan, kisik dvovalentan. Kisik ima dvije valencije i svaka od njih veže se s jednom valencijom vodika. Naprotiv, klor je jednovalentan, jer pri spajanju dolazi jedan atom vodika na jedan atom klora. Dušik je trovalentan, jer jedan njegov atom veže uza se tri atoma vodika. Ugljik je četverovalentan, jer u njegovu osnovnom spoju metanu dolaze na jedan ugljikov atom četiri atoma vodika.
Izostavljeno iz prikaza
Slični spojevi s klorovodikom HCl su HF, HBr i HJ. Prema tome su fluor F, brom Br i jod J također jednovalentni. Ti elementi su među sobom vrlo slični. Srodni elementi fluor, klor, brom i jod čine jednu skupinu, koja se zove halogeni elementi.
Poput kisika spajaju se s vodikom i elementi sumpor, selen, telur i polonij i tvore slične spojeve H2S, H2Se, H2Te i H2Po. Elementi sumpor, selen, telur i polonij srodni su po svojim kemijskim svojstvima s kisikom, pa ih svrstavamo u jednu grupu.
Spojevi H3P, H3AS, H3Sb i H3Bi slični su amonijaku. Fosfor P, arsen As, antimon Sb i bizmut Bi su dakle trovalentni. Ti elementi vrlo su srodni s dušikom, pa ih mećemo u istu grupu.
Dolazimo tako na trag temeljne kem’ijske zakonitosti. U čitavom mnoštvu elemenata ima više srodnih grupa. Elementi iste grupe imaju prije svega, istu valenciju. Elementi iste grupe stupaju s drugim elementima u iste spojeve. Ta važna spoznaja omogućila je već kemičarima u velikoj mjeri, da se snađu u golemom mnoštvu kemijskih spojeva.
Svaki element halogene skupine vrlo se rado spaja s litijem, natrijem, kalijem, rubidijem i cezijerii, i to tako, da tvore dvoatomne molekule. Tako, na pr., halogeni klor stvara spojeve: LiCl, NaCl, KCl, RbCl i CsCl. Eiementi: litij, natrij, kalij, rubidij i cezij, također su, dakle, jednovalentni. Oni su, štoviše, međusobno srodni. Sačinjavaju, prema tome, jednu grupu, t. zv. alkalijske metale.
Spojevi halogenih elemenata i alkalijskih metala upućuju nas, da pored dosad uvedene valencije tražimo još jednu bitnu oznaku za svaku kemijsku grupu elemenata. Ta oznaka zaista postoji. To je električko ponašanje elemenata. Već dugo je poznato, da neki elementi stvaraju pozitivne ione, a drugi negativne. Za jedne velimo, da su elektropozitivni, a drugi elektronegativni. Tako na pr., alkalijski metali stvaraju pozitivne ione, a halogeni elementi negativne. Kad kuhinjsku sol NaCl rastopima u vodi, kroz tekućinu plivaju ioni Na+ i Cl~.
Nabrojit ćemo redom najvažnije grupe elemenata po valenčiji i električkom karakteru. U svakoj grupi nabrajamo elemente tako, kako raste atomna težina.
- I. grupa alkalijski metali
Li 6,940
Na 22,997
jednovalentna
K 39,096
elektropozitivna
Rb 85,48
Cs 132,91 - II. grupa metali alkalijskih zemalja
Be 9,02
Mg 24,32
Ca 40,08
dvovalentna
Sr 87,63
elektropozitivna
Ba 137,36
Ra 226,05 - III. grupa zemlje
B 10,82
Al 26,97
Ga 69,72
trovalentna
In 114,76
elektropozitivna
Ti 204,39 - IV. grupa ugljikova
C 12,010
Si 28,06
Ge 72,60
četverovalentna
Sn 118,70
električni karakter neizrazit
Pb 207,21 - V. grupa dušikova
N 14,008
P 30,98
trovalentna
As 74.91
Sb 121,76
elektronegativna
Bi 209,00 - VI. grupa kisikova
0 16,000
s 32,066
Se 78,96
dvovalentna
Te 127,61
elektronegativna
Po 210 - VII. grupa halogeni elementi
F 19,00
Cl 35,457
jednovalentna
Br 79,916
elektronegativna
J 126,92 - VIII. grupa plemeniti plinovi
He 4,003
Ne 20,183
Ar 39,944
0-valentni
Kr 83,7
X 131,3
O-električni
Rn 222
Ovim grupama dodali smo još jednu naročitu grupu elemenata, takozvane plemenite plinove. Ti elementi uopće ne stupaju u kemijske spojeve. Osim toga, vrlo se teško ioniziraju.
Da dobijemo bolji pregled nad svim grupama, poslagat ćemo ih u jednu tabelu. Priključit ćemo drugu grupu na prvu, treću na drugu, i t. d. Dobivamo:
- I
Li
6,940
Na
22,997
K
39,096
Rb
85,48
Cs
132,91 - II
Be
9,02
Mg
24,32
Ca
40,08
Sr
87,63
Ba
137,36 - III
B
10,82
A1
26,97
Ga
69,72
In
114,76
Ti
204,39 - IV
C
12,010
Si
28,06
Ge
72,60
Sn
118,70
Pb
207,21 - V
N
14,008
P
30,98
As
74,91
Sb
121,76
Bi
209,00 - VI
0
16,000
S
32,066
Se
78,96
Te
127,61
Po
210 - VII
F
19,00
Cl
35,457
Br
79,916
J
126,92
–
– - VIII
Ne
20,183
Ar
39,944
Kr
83,7
X
131,3
Rn
222
Na ovoj tabeli pogledajmo sada elemente u svakom horizontalnom redu od lijeva na desno. Opažamo odmah, da atomne težine kemijskih elemenata pravilno rastu. Čitajući elemente od lijeva na desno u prvom, drugom, trećem, četvrtom i petom redu, nalazimo, da slijedeći element ima uvijek veću atomnu težinu. Ta konstatacija izražava poznati zakon periodičnosti Dmitrija Mendeljejeva. Mendeljejev je poredao elemente tako, kako je rasla njihova atomna težina i pritom je opazio, da se iza određenog broja elemenata počinju ponavljati opća kemijska svojstva. Na našoj tabeli iza razmaka od 8 elemenata dolazimo uvijek na srodni element. Mendeljejev je ustvrdio: »Svojstva elemenata periodički ovise o atomnoj težini«. Ova periodičnost omogućuje nam, da mjesto jednog niza elemenata postavimo nekoliko vodoravnih nizova, tako da srodni elementi dolaze jedan ispod drugog.
Postavili smo periodnu tabelu samo za 5X8 elemenata. Međutim, elemenata ima znatno više. Treba, dakle, proširiti našu tabelu. To ćemo učiniti tako, da počevši od trećeg horizontalnog reda umećemo elemente, koje smo ispustili. Tako moramo između kalcija Ca i galija Ga u trećem redu umetnuti deset elemenata, a isti toliki broj i između stroncija Sr i indija In u četvrtom redu, kao i između barija Ba i talija T1 u petom redu. Tim umetanjem svaka viša perioda iznosi osamnaest elemenata, ali se formalno može ipak svesti na stari oblik od osam stupaca. No sad, naravno, imamo dvostruke stupce, a pred plemenitim plinovima, štoviše, i trijade elemenata (vidi tabelu na kraju knjige).
Kad je Mendeljejev postavio svoj periodni sistem, mnogi elementi još nisu bili poznati. Mendeljejev je dosljedno ostavljao prazna mjesta u svojem sistemu, samo da bi postigao, da srodni elementi dođu u isti stupac. Takve rupe su mu ostale na mjestima 21, 31 i 32, gdje danas stoje elementi skandij, galij i germanij. Na osnovu periodnog sistema MendeIjejev je mogao proreći, kakva svojstva moraju imati ti tada nepoznati elementi. Kad su malo godina kasnije pronađeni elementi točno s onint svojstvima, kakva je Mendeljejev prorekao, bila je to najsjajnija potvrda periodnog sistema. Kasnije su pronađeni i plemeniti plinovi, koji su se lijepo daii uvrstiti u tabelu. Prema svemu tome moramo zaključiti, da ne može biti više elemenata, nego što ima mjesta u sistemu Mendeljejeva. Između vodika s rednim brojem 1 i urana s 92 postoji razmak ođ 90’ mjesta, što se slaže s brojem elemenata.
Na prvi pogled čini se, da jedna skupina elemenata protivuriječi pravilu. To su rijetke zemlje, koje po svojoj atomnoj težini dolaze izmeđtt barija 56 i hafnija 72. Za tih četrnaest vrlo sličnih elemenata ostavili smo samo jedno mjesto u periodnom sistemu i to smo mjesto numerirali ođ rednog broja 57 do 71. U neku ruku ta čitava skupina nastupa u periodnom sistemu kao jedan jedini element. Razlog tome ćemo doskora spoznati.
Mendeljejev je izrekao zakon periodičnosti sređujući elemente po atomnim težinama. No ima nekoliko elemenata, koji tome protuslove. Tako bi po atomnoj težini morao kalij doći ispred argona, jod ispred telura, a nikl ispred kobalta. Međutim, u sistemu Mendeljejeva uzeti su upravo u obrnutom slijedu. Ovdje opet vidimo, da nije atofnna težina točan kriter’ij za redni broj elementa. Točna mjera je naboj jezgre. Redni brojevi u periodnom sistemu elemenata odnose se strogo na broj elektrona, il;, što je isto, na električki naboj atomnih jezgri.
6. Kemijski spoj, ion H2+
Misao, da atome u molekulama drže električne sile, izrekao je možda prvi Berzelius. Tu misao osobito podupire činjenica, da se veliki broj molekula u otopini raspada na ione. Prema tome, možemo te molekule shvatiti kao električki spoj iona. Takve spojeve zovemo ionskim ili polarnim spojevima. Međutim, postoje i spojevi sasvim drugog karaktera. To su nepolarni ili homeopolarni molekularni spojevi. Tako se već dva atoma vodika spajaju u molekulu H2I, isto tako dva atoma dušika u N2, isto tako dva atoma klora u Cl2. Ponajveći broj elemenata u plinskom stanju građen je od molekula, a ne od atoma. Golemo mnoštvo molekula ne cijepa se u otopinama na ione, i uopće vrlo teško može se rastaviti na električki pozitivne i negativne atomne grupe. Sile, koje vežu atome u homeopolarne spojeve, ne mogu se jednostavno shvatiti kao električne sile između električki nabijenih dijelova.
Problem kemijskog afiniteta ostao je u historiji nerješiva zagonetka. Povijest klasične nauke, puna dubokoumnih ideja i fantazija, nije dala nijedno tumačenje osnovne pojave kemije. Tu nemogućnost objašnjenja kemijskog afiniteta u prošlosti shvaćamo tek danas u pravom svijetlu. Kemijski afinitet ne da se rastumačiti u okviru klasične fizike, kemijska sila tipična je kvantna pojava.
Čisto empirički kemičari su opisali kemijski afinitet postojanjem posebne kemijske sile. Ta kemijska sila je uzrok, da atomi stupe u molekularni spoj. Veličina kemijske sile za pojedini atomni sklop može se mjeriti energijom molekule. Molekula vodika ima energiju jednaku — 2,2 10-12 erga. Da rastavimo molekulu H2 na dva atoma vodika, moramo dakle izvršiti tako veliki rad. Molekularne su energije točno određene za pojedini kemijski spoj. Postojanje takvih određenih energija dokazuje^ da se kod spajanja molekula susrećemo s istim kvantnim zakonima kao i kod atoma.
Pored veličine, koja je određena energijom spajanja molekule, kemijsku silu karakterizira njezin kratki doseg. Atomi se udružuju u molekulu samo onda, ako se vrlo približe. U udaljenostima većim od promjera atoma ne opaža se nikakva kemijska sila. To je bitna razlika prema električkoj sili, koja djeluje u velikim udaljenostima.
Treće temeljno svojstvo kemijske sile jest pojava zasićenja (valentnost). Uvijek stupaju samo dva atoma vodika u molekulu, a ne tri ili više.
Dva atoma vodika u molekuli ne privlače treći. Pojava zasićenja oštro razdvaja kemijsku silu od poznatih električkih i gravitacionih sila. Ove sile djeluju uvijek između svih korpuskula; djelovanje jednoga električnog naboja na drugi neovisno je o tome, da li se oni nalaze u međusobnom djelovanju još s drugim korpuskulama. Naprotiv, kemijska sila je tvorbom molekule uglavnom iscrpena; ona djeluje samo između sastavnih čestica molekula, a na ostale atome nema više učinka.
Problem kemijskog afiniteta privela je rješenju kvantna mehanika. Na osnovu korespondentne kvantne teorije N. Bohra nije se mogao dobitf uvid u tvorbu molekula, jer pojava kemijskog afiniteta nema svoje korespondentne slike u klasičnoj mehanici. Tek radovima poslije utemeljenja valne mehanike postignuto je razjašnjenje toga osnovnog svojstva prirode. Kemijska sila između atoma pojavljuje se kao posljedica valova materije. Već smo prije vidjeli, da su za kemijski afinitet mjerodavni samo izvanji elektroni atoma. Djelovanje jezgre i unutarnjih elektrona možemo sumarno obuhvatiti jednim električkim potencijalom. U tom potencijalu kreću se izvanji elektroni. Te elektrone možemo opisati valovima, koji se šire u atomnom potencijalu. U udaljenostima većim od promjera atoma amplitude elektronskih valova brzo iščezavaju. Dok se dva atoma nalaze u većoj udaljenosti od promjera atoma, dotle valovi materije nemaju nikakvog utjecaja. Približe li se, međutim, atomi na udaljenosti približno jednake 10—8 cm, tada za njihovo ponašanje postaje odlučna valna priroda elektrona. Iz atoma proviruju valovi elektrona, koji i u većoj udaljenosti od jezgre imaju još neki, iako mali intenzitet. Međusobno pronicanje elektronskih valova jednoga i drugog atoma izaziva po kvantnoj teoriji nove sile, koje pridolaze starim električkim silama između elektrona i atomnih jezgri. Te pridošie sile mogu biti privlačne i odbojne te vladaju zakonima kemijskog spajanja. Da dobijemo privlačenje između atoma, ne treba dakle da uvedemo nikakve nove sile pored električkih. Kemijska sila pojavljuje se kao posljedica međusobnog djelovanja valova materije.
Najjednostavnija molekula je pozitivni ion vodikove molekule. On se sastoji od dva protona i jednog elektrona. Takav sistem od dvije pozitivno nabijene jezgre i jednoga negativnog elektrona ima priličnu energiju spajanja. Između sve tri korpuskule djeluju električne Coulombove sile; oba protona se odbijaju, svaki proton privlači elektron. Na osnovu klasične mehanike proračunato je, da prosječno odbojna sila između protona prevladava privlačnu silu između elektrona i oba protona. U klasičnoj fizici prema tome ne može postojati pozitivni ion vodikove molekule. Tvorevina od dva protona i jednog elektrona uvijek bi se raspala. U prirodi, usprkos klasičnoj teoriji, postoje ipak takve tvorevine kao stabilni ioni. Njihov opstanak objašnjuje kvantna teorija.
Elektronski val neka se na početku nalazi u jednoj potencijalnoj jami. To odgovara jednom vodiku i jednom protonu u većoj udaljenosti. U blizini elektronskog vala nalazi se druga potencijalna jama, u kojoj se također može širiti val. Dok su oba protona u velikoj udaljenosti, dotle je potencijalni bedem između oba protona tako masivan, da elektron ostaje stalno u jednoj potencijalnoj jami. Kad se protoni međusobno primiču, tada se smanjuje debljina potenčijalnog bedema. Po zakonima valnog širenja val prodire za svoju valnu dužinu u područje, gdje mu je valna dužina imaginarna. Ako se protoni dovoijno primaknu, elektron stalno prelazi odjednog protona k drugom. Čas je jedan proton ovijen elektronskim oblakom, čas drugi. To titranje elektrona svojstveno je samo za kvantnu teoriju i dovodi do novih sila. Potencijalna energija, koja pridolazi titranjem elektrona između dva protona, uzrokuje kemijski afinitet.
Na razmjerno jednostavan način možemo aproksimativno izračunati energiju iona H2+. Zamislimo najprije, da su oba protona dosta daleko.